Методы создания инверсной разности населенности (способы накачки активной среды). Уравнения для населенностей энергетических уровней Для инверсной населенности энергетического уровня характерно
При хаотическом тепловом движении распределение энергии среди атомов неравномерно. Некоторая часть атомов возбуждена, что соответствует их нахождению на более высоких, чем основной, уровнях энергии. В условиях теплового равновесия и при отсутствии внешнего электромагнитного поля большая часть атомов обладает минимумом энергии. Образно говоря, населенность верхних уровней меньше населенности нижних.
Под влиянием энергетических воздействий - повышения температуры, освещения, бомбардировки быстрыми частицами - доля возбужденных атомов возрастает, т. е. населенность верхних уровней увеличивается. Этот процесс иллюстрируется рисунком 102, а, б.
Казалось бы, по мере повышения температуры можно получить такое распределение частиц по уровням, при котором населенность верхних уровней больше, чем нижних. Но это не так. Ведь возбужденное состояние неустойчиво. По мере увеличения заселенности верхних уровней увеличивается вероятность спонтанных переходов, которые сопровождаются излучением.
В 1939 г. советский физик В. А. Фабрикант высказал предположение о возможности создания такого распределения частиц по энергиям, при котором число возбужденных атомов больше числа атомов, находящихся в основном состоянии (рис. 102, в). Такое состояние называют состоянием с инверсной населенностью уровней (от латинского inversio - переворачивать).
Выясним, какие особые свойства присущи состоянию с инверсной населенностью уровней.
При распространении света в веществе обычно происходит поглощение света. Это происходит потому, что в состоянии термодинамического равновесия число невозбужденных атомов в веществе много больше, чем число возбужденных, и, следовательно, фотоны чаще взаимодействуют с невозбужденными атомами, т. е. поглощаются веществом.
В веществе же с инверсной населенностью уровней число возбужденных атомов больше числа невозбужденных. При этом уменьшается вероятность встречи фотонов с невозбужденным атомом, т. е. уменьшается вероятность поглощения фотонов. Вещество становится более прозрачным или даже способным усиливать свет. Действительно, если в нем движется фотон, энергия которого в точности равна разности энергий атомов в состояниях (рис. 102, в), то, взаимодействуя с возбужденным атомом, такой фотон вызовет индуцированное излучение. В результате появится второй такой же фотон. Взаимодействуя с другими двумя возбужденными атомами, эти два фотона вызовут высвечивание еще двух атомов. В конечном счете вместо одного фотона из вещества выйдет много фотонов, что является усилением света. Усилению света способствует то обстоятельство, что фотоны с частотой
слабо поглощаются веществом. Среду называют активной, если в ней число индуцированных фотонов превышает число поглощенных.
Эти особенности сред с инверсной населенностью уровней были установлены в 1951 г. В. А. Фабрикантом, М. М. Вудынским и Ф. А. Бутаевой.
В 1964 г. Государственный комитет по делам изобретений и открытий выдал этим ученым диплом на открытие, в котором, в частности, говорится: «Установлено неизвестное ранее явление усиления электромагнитных волн при прохождении через среду, в которой концентрация частиц или их систем на верхних энергетических уровнях, соответствующих возбужденным состояниям, избыточна по сравнению с концентрацией в равновесном состоянии».
Рассмотрим двухуровневую систему с плотностью атомов на нижнем n 1 и верхнем n 2 по энергии уровнях.
Вероятность вынужденного перехода с первого уровня на второй равна:
где σ 12 – вероятность перехода под действием интенсивности излучения J .
Тогда число индуцированных переходов в единицу времени составит величину
.
Со второго уровня система может перейти двумя способами: вынужденно и спонтанно. Спонтанные переходы необходимы для того, чтобы система могла прийти в состояние термодинамического равновесия после окончания действия внешнего возбуждения. Можно рассматривать спонтанные переходы как переходы, вызываемые тепловым излучением среды. Число спонтанных переходов в единицу времени равно , где А 2 – вероятность спонтанного перехода. Число вынужденных переходов со второго уровня равно
.
Отношение эффективного сечения поглощения и излучения равно
где g 1 , g 2 кратности вырождения уровней.
Балансовое уравнение определяется суммой населенностей уровней, которая должны равняться полному числу n 0 частиц в системе n 1 + n 2 =n 0 .
Изменение населенностей со временем описывается следующими уравнениями.
Решение этих уравнений следующее.
.
Решение этих уравнений в стационарном случае, когда производные населенностей по времени равны нулю: будут:
Инверсная населенность двух уровневой системы будет при условии , или
.
Отсюда следует, что только когда кратность вырождения верхнего уровня больше чем кратность вырождения основного уровня с учетом потерь населенности за счет спонтанных переходов возможно состояние с инверсной населенностью. Для атомных систем это маловероятно. Однако возможно для полупроводников, поскольку кратность вырождение состояний зоны проводимости и валентной зоны определяется плотностью состояний.
Инверсная населенность трехуровневых систем
Если рассматривать систему трех уровней с энергиями Е 1 , Е 2 , Е 3 , причем Е 1 >Е 2 >Е 3 и населенностями n 1 , n 2 , n 3 , то уравнения для населенностей будут.
Решение этих уравнений относительно инверсной населенности без учета разности кратности вырождения уровней в стационарном случае будет:
В стационарном случае
.
Условие наличия инверсной населенности Δ>0 выполняется, если
.
Система трех уровней в полупроводниках можно рассматривать как систему, где нижний уровень – валентная зона, а два верхних уровня – два состояния зоны проводимости. Обычно внутри зоны проводимости вероятности безизлучательных переходов намного больше вероятности переходов зона – зона, поэтомуА 32 » А 31 , поэтому условие инверсной населенности будет:
Поскольку
,
где ρ 13 усредненная в полосе поглощения активного материала плотность энергии накачки это условие может быть выполнено.
Электропроводность в сильных электрических полях
Нелинейный закон Ома
В сильных электрических полях увеличивается сила, действующая на частицу, что приводит к увеличению скорости частицы. Пока скорость частицы меньше скорости теплового движения влияние электрического поля на электропроводность незначительно и выполняется линейный закон Ома. При увеличении напряженности электрического поля увеличивается дрейфовая скорость частицы, и зависимость электропроводности от напряженности электрического поля переходит в на линейную область.
Поскольку длина свободного пробега при рассеянии на колебаниях кристаллической решетки не зависит от энергии, то при увеличении напряженности электрического поля и дрейфовой скорости время релаксации уменьшится и уменьшится подвижность. Сила, действующая на частицу в электрическом поле напряженности Е равна еЕ . Эта сила вызывает ускорение и изменяет тепловую скорость частицы v T . Под действием электрического поля частица ускоряется и за единицу времени приобретает энергию, равную работе сил еЕ :
(7.1) 
.
С другой стороны, энергия теряемая частицей за одно столкновение или за время свободного пробега составляет небольшую долю (ξ) от полной энергии Т и в единицу времени . Поэтому можно записать: .
Приравнивая это выражение с формулой (7.1), можно получить уравнение для напряженности электрического поля и скорости частицы:
(7.2) 
, или 
. .
Для рассеяния на колебаниях длина свободного пробега постоянна, то зависит скорости от напряженности электрического поля будет:
(7.3) 
.
Откуда подвижность будет зависеть от напряженности электрического поля следующим образом:
С увеличением напряженности электрического поля подвижность уменьшается.
Нелинейный закон Ома в сильных полях будет иметь следующий вид: .
Эффект Зиннера
Эффект Зиннера проявляется в автоэлектронной эмиссии электронов за счет туннельного перехода зона – зона. При переходе электрона из одного узла кристаллической решетки в другой необходимо преодолеть потенциальный барьер, отделяющий два узла. Этот потенциальный барьер определяет ширину запрещенной зоны. Приложение электрического поля понижает потенциальный барьер в направлении противоположном направлению внешнего электрического поля и увеличивает вероятность туннельного перехода электрона из связанного с ядром состояния в зону проводимости. По своему характеру этот переход происходит с электронами валентной зоны и поток электронов будет направлен из узла кристаллической решетки в свободное состояние зоны проводимости. Это эффект называют также Зиннеровским пробоем или холодной эмиссией электронов. Он наблюдается в электрических полях с напряженностью 10 4 – 10 5 в/см.
Эффект Штарка
Эффект Штарка приводит к сдвигу энергии атомных уровней и расширению валентной зоны. Это аналогично уменьшению ширины запрещенной зоны и росту равновесной концентрации электронов и дырок.
В состояниях на расстоянии r 0 от ядра атома сила, действующая на электрон со стороны внешнего электрического поля, может уравновесить силу притяжения к ядру:
При этом возможен отрыв электрона от атома и перевод его в свободное состояние. Из формулы (7.6) расстояние ионизации равно:
Этот эффект понижает потенциальный барьер перехода электрона в свободное состояние на величину:
(7.7) 
.
Уменьшение потенциального барьера приводит к увеличению вероятности термического возбуждения на величину:
(7.8) 
.
Этот эффект наблюдается в электрических полях с напряженностью 10 5 – 10 6 в/см.
Эффект Гана
Этот эффект наблюдается в полупроводниках с двумя минимумами энергии зоны проводимости разной кривизны причем эффективная масса локального минимума должна быть больше эффективной массы основного состояния абсолютного минимума. При сильных уровнях инъекции электроны могут заполнять состояния основного минимума и переходить из основного минимума в другой локальный минимум. Поскольку масса электронов в локальном минимуме большая, то дрейфовая подвижность перешедших электронов будет меньше, что приведет к уменьшению электропроводности. Это уменьшение вызовет уменьшение тока и уменьшение инъекции в зону проводимости, что приведет к осаживанию электронов в основном минимуме зоны проводимости, восстановлению исходного состояния и увеличению тока. Вследствие этого возникают высокочастотные колебания тока.
Этот эффект наблюдался в GaAs n типа при подаче на образец длиной 0.025мм. импульса напряжения 16 в длительностью 10 8 Гц. Частота колебаний составляла 10 9 Гц.
Эффект Гана наблюдается в полях, при которых дрейфовая скорость сравнимой с тепловой скоростью электронов.
Экситоны в твердых телах
Природа экситона
Если кристалл возбуждается электромагнитным полем, то электроны из зоны проводимости переходят в валентную зону образуя электрон-дырочную пару: электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Дырка представляется как положительный заряд, так как отсутствие отрицательного заряда электрона в электро ̶ нейтральной валентной зоне приводит к появления положительного заряда. Поэтому внутри пары происходит взаимодействие притяжения. Поскольку энергия притяжения отрицательна, то результирующая энергия перехода будет меньше чем энергия ширины запрещённой зоны на величину энергии притяжения между электроном и дыркой в паре. Эту энергию можно записать следующим образом:
где -e – заряд электрона, Ze - заряд атома, из которого перешёл электрон в зону проводимости, r eh – расстояние между электроном и дыркой, e- коэффициент, определяющий уменьшение взаимодействия между электроном и дыркой по сравнению с взаимодействиями точечных зарядов в вакууме или диэлектрическая постоянная микроскопического типа.
Если переход электрона происходит у нейтрального узла кристаллической решётки, то Z =1 и заряд дырки равен e заряду электрона с противоположным знаком. Если валентность узла отличается на единицу от валентности основных атомов кристаллической решётки, то Z =2.
Диэлектрическая проницаемость микроскопического типа e определяется двумя факторами:
· Взаимодействие между электроном и дыркой происходит в среде кристалла. Это поляризует кристаллическую решётку и сила взаимодействия между электроном и дыркой ослабляется.
· Электрон и дырку в кристалле нельзя представить как точечные заряды, а как заряды, плотности которых «размазаны» в пространстве. Это уменьшает силу взаимодействия между электроном и дыркой. Аналогичную ситуацию можно наблюдать в атомах. Взаимодействие между электронами в атоме в 5-7 раз меньше взаимодействия электрона с ядром, хотя расстояния между ними могут быть сравнимы. Это происходит вследствие того, что электроны на орбите не сосредоточены в одной точке, а характеризуются плотностью распределения, что уменьшает взаимодействие между ними. Ядро атома с хорошей степенью точности можно представить как точечный заряд, поэтому взаимодействие электронов с ядром будет больше взаимодействия между электронами, что и обеспечивает стабильность существования атомов.
Влияние этих двух факторов различно для экситонов различного типа: экситонов Френкеля (малого радиуса) и экситонов Ванье (большого радиуса).
Энергия и радиус экситона
Энергия связи экситона зависит от расстояния между электроном и дыркой. Электрон и дырка движутся относительно центра масс по орбите с радиусом экситона r eh . Для стабильного существования экситона необходимо, чтобы на орбите экситона образовывалась стоячая волна с числом волн n.. Откуда можно получить соотношение:
где р - количество движения электрона и дырки относительно друг друга. Количество движения можно выразить через кинетическую энергию Т относительного движения электрона и дырки: , где m приведённая масса экситона.
Приведённая масса экситона должна составляться из эффективных масс электрона и дырки, как средне гармоническая величина. Если масса дырки велика, то кинетическая энергия экситона или кинетическая энергия движения электрона относительно дырки должна определяться массой электрона. Поэтому
Если эффективные массы электронов и дырок равны, то приведённая масса экситона равна ½, если имеется локализованный экситон, то m h >>m e и приведённая масса экситона равна единице.
Для свободного экситона Z =1, m¢=1/2, энергия и радиус экситона равны
(8.7) 
.
Для локализованного экситона Z =2, m¢=1 энергия и радиус экситона равны
(8.8) 
.
Таким образом, получается, что энергия уровней свободного экситона в 8 раз меньше энергии локализованного экситона, а радиус в 4 раза больше.
Вернемся к записанному выше условию термодинамического равновесия (2.4). Это условие означает, что всякая равновесная квантовая система поглощает энергию внешнего поля. В самом деле, согласно (2.2), внизу частиц всегда больше, чем вверху (см. рис. 2.1). Излучаемая в единицу времени энергия равна:
I изл = n 2 W 21 hn » n 2 W ИНД hn
Поглощаемая в единицу времени энергия равна:
I погл = n 1 W 12 hn
dr / dt = (n 2 – n 1) W инд hn (2.10)
Отсюда видно, что в равновесном состоянии всегда dr / dt < 0 в силу n 2 < n 1 . Для того, чтобы dr / dt > 0, необходимо, чтобы n 2 > n 1 . Это возможно только при нарушении термодинамического равновесия. Выражаясь языком квантовой электроники, необходима инверсная населенность рабочих уровней . Для этого нужно, чтобы переходы с испусканием излучения преобладали над переходами с поглощением.
Таким образом, мы подошли ко второму принципу, лежащему в основе работы лазера: для усиления электромагнитного излучения в квантовой системе необходимо создать инверсию населенностей пары квантовых уровней.
Формально подстановка такого соотношения населенностей в формулу Больцмана (2.2) ведет к отрицательному значению температуры Т . Поэтому системы с инверсной населенностью иногда называли системами с отрицательной температурой. Такое название следует признать неудачным по следующим причинам.
Нельзя забывать о том, что квантование энергии имеет место в связанных состояниях, где набор разрешенных значений энергии обязательно ограничен сверху. Поэтому, в силу целого ряда запрещающих факторов, квантовой системе невозможно сообщить произвольную энергию так, чтобы она, во-первых, осталась в равновесии, а во-вторых, продолжала существовать в связанном состоянии. Она либо перестанет существовать, либо потеряет равновесие. Деструкция системы нас, разумеется, не устраивает - то, что мы хотим от нее получить, никоим образом не есть увеличение беспорядка. А вот нарушение термодинамического равновесия, т.е. резонансная подкачка энергии на верхний уровень при возможно меньшем возмущении системы в целом - это именно то, что нужно. Так что отождествление инверсной населенности с отрицательной температурой - условность, поскольку само создание инверсии означает нарушение термодинамического равновесия, а понятие температуры как таковой с необходимостью предполагает наличие термодинамического равновесия.
Рассмотрим возможность усиления электромагнитного излучения при прохождении через среду с инверсной населенностью. Обозначим Dn л = 1/2pt 0 , где t 0 - время жизни верхнего уровня. Величина Dn л характеризует полосу частот, в пределах которой двухуровневая система эффективно взаимодействует с внешним полем. Ввиду конечности времени жизни верхнего уровня приходится учитывать частотную зависимость вероятности индуцированного перехода в (2.8) даже при монохроматическом внешнем поле. Именно:
Здесь q(n) - функция, описывающая частотную зависимость вероятности индуцированного перехода. В случае учета только конечности времени жизни верхнего уровня q(n) имеет лоренцеву форму (подробнее об этом ниже). Для монохроматического внешнего поля:
r n = r d (n -n 0),
где d - дельта-функция Дирака; n 0 = (Е 2 - Е 1) / h - частота внешнего поля, совпадающая с центральной частотой перехода Е 2 ® Е 1 .
q(n 0)B 21 r = 2/pDn л (2.12)
Учет ширины линии верхнего уровня необходим для того, чтобы связать W ИНД, входящую в dr / dt , с самой величиной r . Используя (2.10)-(2.12), можно непосредственно описать усиление внешнего поля за счет индуцированного излучения. Введем величину:
называемую показателем усиления . Здесь I - плотность мощности, или интенсивность излучения, пропорциональная квадрату амплитуды поля или числу фотонов. Видно, что α совпадает с точностью до знака с поглощением излучения при распространении вдоль координаты z . Поскольку речь идет о распространении электромагнитной волны, I ~ r и dz = cdt . Тогда:
(2.14)
Используя (2.10) и (2.12), получим:
(2.15)
В силу свойств индуцированного излучения получаемое при усилении в инверсной среде излучение когерентно. Среда с инверсной населенностью называется в квантовойэлектронике активной средой . Формула (2.15) дает показатель усиления активной среды в линейном приближении, т.е. в случае, когда α не зависит от интенсивности излучения r (или I ). Фактически это реализуется при достаточно малых интенсивностях, или в том случае, когда излучение не вызывает заметных отклонений распределения числа частиц по уровням от исходного.
Возможность усиления электромагнитного излучения в среде с инверсией населенности была показана В.А. Фабрикантом в 1940 г. , но не была должным образом оценена. Практически эта возможность была реализована при создании квантовых генераторов микроволнового диапазона советскими учеными А.М. Прохоровым и Н.Г. Басовым и группой американских ученых во главе с Ч. Таунсом в 1955 г., за что трое поименованных были удостоены Нобелевской премии. Созданный ими прибор получил название мазер M icrowave A mplification by S timulated E mission of R adiation».
В дальнейшем были реализованы условия для усиления и генерации в среде с инверсной населенностью излучения оптического диапазона. Соответствующий источник излучения получил название лазер ― аббревиатура английского термина «L ight A mplification by S timulated E mission of R adiation». Следует признать неудачность и этого термина, в котором не отражена особенность лазера как источника электромагнитного излучения с уникальными свойствами, то есть как генератора . В аббревиатуре слово «генератор» отсутствует. Стремление подчеркнуть достоинства лазера как автоколебательной системы привело к появлению в СССР в 60-е годы термина «оптический квантовый генератор» (ОКГ), в настоящее время вышедшего из употребления. Тогда же сформировались две точки зрения на работу лазера, условно называемые радиофизической и оптической .
С оптической же точки зрения лазером с одинаковым успехом можно называть любое устройство, в котором на выходе преобладает индуцированное излучение , независимо от того, реализован при этом автоколебательный режим или нет.
 |
Длительное время (вплоть до 90-х годов минувшего века) преобладала радиофизическая точка зрения, наиболее последовательно изложенная впервые в классической работе У. Лэмба-младшего в 1964 г. «Теория оптических мазеров» . В последнее время в связи с технологическим прогрессом, небывало расширившим сферу практического применения «подпороговых» источников когерентного излучения в виде сверхизлучающих светодиодов, оптическая точка зрения получила «второе дыхание», хотя ни одной концептуальной работы, «уравнивающей в правах» оптическую точку зрения с радиофизической, в литературе не появилось.
Процесс создания инверсной населенности называется в квантовой электронике накачкой .
Для представления о результатах исторических исследований , ставших основой создания первого источника когерентного излучения, рассмотрим устройство мазера (первого квантового генератора, где в качестве активных центров использовались молекулы аммиака NH 3).
Молекула аммиака имеет форму пирамиды с треугольным основанием. В вершине пирамиды расположен атом азота, а в углах основания ― атомы водорода (см. рисунок 2.3а). При этом атом азота в молекуле может занимать два равноправных положения выше и ниже основания пирамиды. Это ведет к тому, что у молекулы появляются два энергетических состояния, разность энергий между которыми соответствует частоте ν =23 870 МГц. В электрическом поле из-за явления Штарка разница между энергиями уровней Е 2 -Е 1 увеличивается по мере роста напряженности поля Е (рисунок 2.3б). Таким образом, с ростом напряженности электрического поля энергия верхнего состояния Е 2 растет, а нижнего Е 1 уменьшается. Рассмотрим квадрупольный конденсатор, образованный четырьмя параллельными стержнями (рисунок 2.3в). При указанной на рисунке полярности заряда конденсаторе напряжен
 |
ность на оси конденсатора равна нулю.
Рисунок 2.3. К устройству мазера на пучке молекул аммиака.
Поскольку в соответствии с законами механики любая система испытывает силу, направленную в сторону уменьшения ее потенциальной энергии, при помещении молекул аммиака в квадрупольный конденсатор молекулы, находящиеся в верхнем энергетическом состоянии, будут стремиться к оси конденсатора, тогда как молекулы, находящиеся в нижнем состоянии будут уходить от оси. Таким образом, если вдоль оси квадрупольного конденсатора пустить струю газа, то возбужденные молекулы будут «фокусироваться» вдоль оси конденсатора, и на выходе из него получится струя газа (пучок молекул) с инверсной населенностью между состояниями, разделенными энергией hν , которая может быть (и с успехом была) использована для усиления резонансного электромагнитного излучения. В данном случае (ν = 23 870 МГц) частота этого излучения располагается в микроволновом диапазоне.
Возможно создание инверсной населенности за счет возбуждения активных центров интенсивным излучением оптического диапазона. Такая накачка используется в системах с высокой концентрацией активных центров ― в активированных кристаллах, стеклах и растворах. Однако при этом необходимо соблюдение дополнительных условий.
В случае двухуровневой системы (см. рисунок 2.2) внешнее резонансное излучение может привести всего лишь к выравниванию населенностей уровней. Действительно, до облучения населенность нижнего уровня n 1 больше населенности верхнего уровня n 2 , поэтому число вынужденных переходов на верхний уровень n 1 W 12 будет превышать число вынужденных переходов в обратном направлении n 2 W 21 . В начальный момент резонансное излучение максимально поглощается. В последующие моменты времени виду преобладания переходов снизу вверх разность населенностей n 1 ─n 2 будет стремиться к нулю, и вещество перестает поглощать резонансное излучение (просветляется). Иначе говоря, происходит насыщение поглощения на рабочем переходе.
Таким образом, с помощью оптической накачки невозможно создать инверсную населенность в двухуровневой системе. Но это оказывается возможным в более сложных квантовых системах, имеющих число уровней больше двух (см. рисунок 2.4).
 |
Рисунок 2.4. Трехуровневые (а, б) и четырехуровневая (в) схемы возбуждения
активной среды
Рассмотрим систему активных центров, имеющих три энергетических уровня (рисунок 2.4а), характеризующуюся тем, что уровень с энергией Е 3 за счет релаксационных переходов имеет малое время жизни относительно перехода на уровень Е 2 , который, в свою очередь, характеризуется большим временем жизни и называется за это «метастабильным». В равновесном состоянии большинство активных центров оказывается на уровне 1, который называют основным уровнем, иначе говоря, в основном состоянии.
Пусть на такую систему подается излучение с частотой 
. Тогда за счет вынужденных переходов активные центры будут переходить в состояние с энергией Е 3
, а за счет релаксационных переходов «сваливаться» с уровня Е 3
на метастабильный уровень с энергией Е 2
. Если частота релаксационных переходов 3®2 будет превышать частоту релаксационных переходов 2®1, то активные центры будут накапливаться на метастабильном уровне 2, и его населенность n 2
может превысить населенность нижнего уровня n 1
. То есть будет создана инверсная населенность, которая может быть использована для усиления за счет вынужденных переходов излучения, резонансного переходу 2®1.Заметим, что только для выравнивания
населенностей на этих уровнях необходимо перебросить наверх как минимум половину активных центров. Затраченная на это энергия не может быть использована для усиления резонансного излучения. Однако, поскольку для переброски на уровень 3 требуется большая энергия накачки (речь идет о большом числе активных центров и, соответственно, о больших световых потоках излучения накачки), возникшая инверсия может обеспечить большую энергию, высвечиваемую на рабочем переходе. Такой режим работы с радиофизических позиций называется «жестким» режимом возбуждения (трудно выполнить условия генерации, но в случае их выполнения автоколебания возникают с большой интенсивностью).
Возможна другая ситуация (рисунок 2.4б), когда короткоживущим оказывается уровень 2. В этом случае активные центры, заброшенные возбуждающим излучением на уровень 3, могут создать на нем инверсную населенность относительно уровня 2. Действительно, центры, оказавшиеся на уровне 2 за счет вынужденных переходов 3®2, будут «скатываться» за счет быстрой релаксации на уровень 1 (в основное состояние), откуда излучением накачки будут вновь переведены на уровень 3. В отличие от предыдущего случая, инверсия создается на переходе 3→2, и для выполнения условия самовозбуждения не требуется переброски более половины активных центров в состояние 3 из основного состояния. Такой режим называется «мягким» режимом возбуждения, поскольку инверсию создать относительно легко, но получить большую выходную мощность на рабочем переходе трудно.
И, наконец, наиболее эффективной оказывается четырехуровневая схема (рисунок 2.4в). В ней сильны (т.е. имеют малое время релаксации) релаксационные переходы 4®3 и 2®1, причем желательно, чтобы уровень 2 был расположен достаточно высоко над основным состоянием 1, так что его исходная населенность мала в соответствии с формулой Больцмана. В этом случае даже незначительное количество активных центров, заброшенных накачкой на уровень 4 и свалившихся на метастабильный уровень 3 за счет релаксации, могут создать инверсную населенность относительно уровня 2. В свою очередь, уровень 2 быстро опустошается, поскольку оказавшиеся на нем активные центры сбрасываются релаксацией в основное состояние. Поскольку в принципе уровень 2 (нижний рабочий уровень) может быть сколь угодно мало заселен, инверсия на рабочем переходе 3→2 получается значительно проще, чем в любой из трехуровневых схем. Недостатком четырехуровневой схемы можно считать относительно малую квантовую эффективность (отношение энергии рабочего перехода к энергии накачки hν 14 , ), поскольку рабочие уровни 2,3 расположены далеко от основного состояния.
Описанный способ накачки (оптический) целесообразно применять в случае конденсированных активных сред , когда плотность активных центров велика. Если же плотность активных центров мала (а это имеет место в случае газовой активной среды), то более эффективны другие способы накачки.
Наиболее распространенный способ накачки такой активной среды ― электрический разряд в разреженных газах. Если в запаянной трубке, заполненной разреженным газом, расположить два электрода и подать на них напряжение достаточной величины, то в пространстве между электродами может возникнуть стационарный тлеющий разряд. Электроны, вылетающие с катода, будут разгоняться электрическим полем и при соударении с частицами газа (атомами, молекулами) отдавать им энергию. При этом часть атомов будут ионизироваться, порождая вторичные электроны, а часть, получив энергию от электронов за счет неупругого соударения, возбудятся, то есть перейдут в более высокое энергетическое состояние.
Таким образом, в тлеющем разряде присутствуют три сорта частиц: ионы, электроны и нейтральные атомы (молекулы). В стационарном состоянии концентрацию каждой из этих компонент разряда можно считать постоянной, хотя при изменении условий их соотношение может меняться (имеет место динамическое равновесие). Очевидно при этом, что наличие различных коллективных компонент означает отсутствие термодинамического равновесия, поскольку для каждой их них существует свое квазиравновесное распределение по энергиям, характеризуемое своей «парциальной температурой». Если различием температур ионов и нейтральных частиц можно пренебречь (их массы различаются незначительно), то температура электронов будет существенно превышать температуру тяжелых частиц. Тем самым необходимое условие создания инверсии населенностей на какой-то паре возбужденных уровней ― отсутствие термодинамического равновесия ― в тлеющем разряде заведомо выполнено.
Дальше процессы могут проходить аналогично описанной выше оптической накачке, только роль возбуждающего фактора будет играть не поглощение излучения накачки, а столкновения частиц в разряде с преобладанием роли электронов. Именно так происходит накачка в большинстве газовых лазеров (на нейтральных атомах инертных газов , наиболее типичным представителем которых является гелий-неоновый; ионных , где наиболее примечателен лазер на ионах аргона; молекулярных , где наибольшее распространение получил СО 2 -лазер). Как видно из наименования, для каждого из перечисленных газовых лазеров в качестве рабочих используются переходы соответствующих активных центров. Ниже о каждом из этих типов лазеров будет рассказано подробнее, в связи с преобладанием их медицинских применений.
Если на стенки разрядной трубки нанести проводящие электроды и подать на них высокочастотный сигнал, то возникающий при этом тлеющий разряд в активной среде с высокой эффективностью воспринимает мощность от образованной электродами полосковой линии . Использование высокочастотного разряда для накачки газовой активной среды позволяет повысить КПД, уменьшить габариты блока питания и избавиться от высоких напряжений, представляющих опасность для обслуживающего персонала.
В газах инверсная населенность может быть получена не только за счет возбуждения электрического разряда, но и за счет нагрева активной смеси (в том числе и за счет процессов в камере сгорания) и быстрого ее охлаждения при истечении через сверхзвуковое сопло. Такой способ накачки лежит в основе действия газодинамических лазеров .
В последнее время наиболее быстро расширяется сфера применения полупроводниковых лазеров , работающих на межзонных переходах полупроводниковых кристаллов. Наиболее эффективным способом накачки в таких лазерах является инжекция, т.е. пропускание электрического тока через p-n переход. Ввиду исключительной перспективности применения полупроводниковых лазеров в медицине им в дальнейшем будет уделено особенно пристальное внимание.
Инверсия населённостей
в физике, состояние вещества, при котором более высокие уровни энергии составляющих его частиц (атомов, молекул и т. п.) больше «населены» частицами, чем нижние (см. Населённость уровня). В обычных условиях (при тепловом равновесии) имеет место обратное соотношение: на верхних уровнях находится меньше частиц, чем на нижних (см. Больцмана статистика).
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Инверсия населённостей" в других словарях:
- (от лат. inversio переворачивание, перестановка), неравновесное состояние в ва, при к ром для составляющих его ч ц (атомов, молекул и т. п.) выполняется неравенство: N2/g2>N1/g1, где N2 и N1 населённости верх. и ниж. уровней энергии, g2 и g1 их… … Физическая энциклопедия
Современная энциклопедия
Инверсия населённостей - (от латинского inversio переворачивание, перестановка), неравновесное состояние вещества, при котором в отличие от обычного состояния теплового равновесия количество составляющих вещество частиц (атомов, молекул), находящихся на более высоких… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ИНВЕРСИЯ НАСЕЛЁННОСТЕЙ - неравновесное состояние вещества, при котором населённость (концентрация) составляющих его частиц (электронов, атомов, молекул и т.п.) на возбуждённых (верхних) уровнях энергии выше населённости равновесного (нижнего) уровня; является необходимым … Большая политехническая энциклопедия
Неравновесное состояние вещества, при котором населённость верхнего из пары уровней энергии одного типа атомов (ионов, молекул), входящих в состав вещества, превышает населённость нижнего. Инверсия населённостей лежит в основе работы лазеров и… … Энциклопедический словарь
Неравновесное состояние в ва, при к ром населённость верхнего из пары уровней энергии одного типа атомов (ионов, молекул), входящих в состав в ва, превышает населённость нижнего. И. и. лежит в основе работы лазеров и др. приборов квантовой… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
Инверсия электронных населённостей одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
Инверсия электронных населённостей одно из фундаментальных понятий физики и статистической механики, используемое для описания принципов функционирования лазеров. Содержание 1 Распределение Больцмана и термодинамическое равновесие … Википедия
На первый взгляд инверсию населенности можно создать в среде с двумя энергетическими уровнями Е 1 и Е 2 >Е 1. Например, это можно попытаться сделать путём облучения среды фотонами с частотой . Т.к. в нормальных условиях N 2
Однако, когда населенности окажутся равными N 2 =N 1, процессы вынужденного излучения и поглощения будут компенсировать друг друга и инверсию создать будет невозможно.
Поэтому для лазеров применяют среды, в которых частицы могут занимать не два, а три или четыре уровня
С случае трехуровневой системы (рис.) уровень Е 2 должен быть метастабильными, т.е. время жизни частицы на этом уровне намного превышает время жизни на других уровнях возбуждённого состояния. Это означает, что W 21 <
В случае четырехуровневой системы метастабильным является уровень Е 2 , при этом W 21 <